Band Stop Filter (BSF)
Band Stop Filter yang dikenal juga sebagai Notch Filter, memblokir dan menolak frekuensi yang berada di antara dua titik frekuensi cut-off melewati semua frekuensi di kedua sisi rentang ini. Dengan menggabungkan low-pass filter RC dasar dengan high-pass filter RC, kita dapat membentuk band pass filter sederhana yang akan melewati rentang atau band frekuensi di kedua sisi dari dua titik frekuensi cut-off.
Tetapi kita juga dapat menggabungkan bagian Low Pass Filter dan High Pass Filter ini untuk menghasilkan jenis lain dari jaringan filter RC yang disebut band stop filter yang dapat memblokir atau paling tidak melemahkan band frekuensi dalam dua titik frekuensi cut-off ini. Band Stop Filter, (BSF) adalah jenis lain dari rangkaian selektif frekuensi yang berfungsi dengan cara yang berlawanan dengan Band Pass Filter kami bahas sebelumnya.
Band stop filter, juga dikenal sebagai band reject filter, melewatkan semua frekuensi dengan pengecualian pada band stop tertentu yang sangat dilemahkan. Jika band stop ini sangat sempit dan sangat dilemahkan selama beberapa hertz, maka band stop filter lebih sering disebut sebagai filter notch, karena respons frekuensi menunjukkan bahwa notch dalam dengan selektivitas tinggi (kurva sisi curam) daripada sebuah band yang lebih luas yang rata.
Juga, seperti halnya band pass filter, band stop filter atau (band reject atau notch) adalah filter orde-2 dua (dua kutub) yang memiliki dua frekuensi cut-off, umumnya dikenal sebagai -3dB atau titik setengah daya yang menghasilkan bandwidth band stop lebar antara dua titik -3dB ini.
Kemudian fungsi dari band stop filter terlalu tinggi untuk semua frekuensi dari nol (DC) hingga titik frekuensi cut-off pertama (lebih rendah) ƒL, dan melewatkan semua frekuensi di atas frekuensi cut-off kedua (atas) ƒH, tetapi blokir atau tolak semua frekuensi di antaranya. Kemudian filter bandwidth, BW didefinisikan sebagai: ( ƒH – ƒL ).
Jadi untuk filter band stop band-lebar, band stop filter aktual terletak di antara titik -3dB bawah dan atas saat dilemahkan, atau menolak frekuensi apa pun di antara dua frekuensi batas ini. Kurva respon frekuensi dari band stop filter ideal karena itu diberikan sebagai:
Respon Band Stop Filter
Kita dapat melihat dari kurva amplitudo dan fasa di atas untuk rangkaian band pass, bahwa kuantitas ƒL, ƒH, dan ƒC sama dengan yang digunakan untuk menggambarkan perilaku band pass filter. Ini karena band stop filter hanyalah bentuk terbalik dari band-pass filter standar.
Bahkan definisi yang digunakan untuk bandwidth, Band pass, band stop dan frekuensi pusat yang sama seperti sebelumnya, dan kita dapat menggunakan rumus yang sama untuk menghitung bandwidth, BW, frekuensi pusat, ƒC, dan faktor kualitas, Q.
Band stop filter yang ideal akan memiliki pelemahan tak terbatas di band stop dan nol pelemahan di kedua band pass. Transisi antara dua band pass dan band stop akan vertikal (brick wall). Ada beberapa cara kita dapat merancang “Band Stop Filter”, dan semuanya memiliki tujuan yang sama.
Umumnya band-pass filter dibangun dengan menggabungkan low pass filter (LPF) secara seri dengan high pass filter, (HPF). Band Stop Filter dibuat dengan menggabungkan bagian low pass dan high pass filter dalam konfigurasi tipe “paralel” seperti yang ditunjukkan.
Konfigurasi Band Stop Filter Khas
Penjumlahan dari high pass filter dan low pass filter berarti bahwa respon frekuensi mereka tidak tumpang tindih, tidak seperti band-pass filter. Ini disebabkan oleh fakta bahwa frekuensi awal dan akhir mereka berada pada titik frekuensi yang berbeda.
Sebagai contoh, misalkan kita memiliki low-pass filter orde-1 pertama dengan frekuensi cut-off, ƒL dari 200Hz yang terhubung secara paralel dengan high-pass filter orde-1 pertama dengan frekuensi cut-off, ƒH dari 800Hz. Karena kedua filter secara efektif terhubung secara paralel, sinyal input diterapkan ke kedua filter secara bersamaan seperti yang ditunjukkan di atas.
Semua frekuensi input di bawah 200Hz akan diteruskan ke output oleh low-pass filter. Demikian juga, semua frekuensi input di atas 800Hz akan diteruskan ke output oleh high-pass filter. Namun, dan frekuensi sinyal input di antara dua titik cut-off frekuensi 200Hz dan 800Hz ini, yaitu ƒL ke ƒH akan ditolak/rejected oleh salah satu filter yang membentuk notch dalam respon output filter.
Dengan kata lain sinyal dengan frekuensi 200 Hz atau kurang dan 800 Hz dan di atas tidak akan terpengaruh tetapi frekuensi sinyal katakan 500 Hz akan ditolak karena terlalu tinggi untuk dilewati oleh low-pass filter dan terlalu rendah untuk dilewati oleh high-pass filter. Kami dapat menunjukkan efek dari karakteristik frekuensi ini di bawah ini.
Karakteristik Band Stop Filter
Transformasi karakteristik filter ini dapat dengan mudah diimplementasikan dengan menggunakan rangkaian low pass filter dan high pass yang diisolasi satu sama lain oleh pengikut tegangan non-inverting, ( Av = 1 ). Output dari dua rangkaian filter ini kemudian dijumlahkan menggunakan Op-amp ketiga yang terhubung sebagai tegangan summing amplifier (penguat penjumlah) seperti yang ditunjukkan.
Rangkaian Band Stop Filter
Penggunaan penguat operasional (Op-amp) dalam desain band stop filter juga memungkinkan kami untuk memasukkan gain tegangan ke dalam rangkaian filter dasar. Dua pengikut voltase non-inverting dapat dengan mudah dikonversi menjadi Op-amp non-inverting dasar dengan gain Av = 1 + Rƒ/Rin dengan menambahkan input dan resistor umpan balik, seperti yang terlihat dalam tutorial Op-amp Non-inverting (non-pembalik) kami.
Juga jika kita memerlukan band stop filter untuk memiliki -3dB titik cut-off di katakanlah, 1kHz dan 10kHz dan gain band stop -10dB di antaranya, kita dapat dengan mudah merancang low-pass filter dan high-pass filter dengan persyaratan-persyaratan ini dan secara sederhana menggabungkannya untuk membentuk desain band-pass filter band-lebar kita.
Sekarang kita memahami prinsip di balik Band Stop Filter, mari kita rancang satu menggunakan nilai frekuensi cut-off sebelumnya.
Contoh: Band Stop Filter No.1
Rancang band lebar filter dasar, band stop RC dengan frekuensi cut-off 200Hz yang lebih rendah dan frekuensi cut-off 800Hz yang lebih tinggi. Temukan frekuensi pusat geometrik, bandwidth -3dB, dan Q dari rangkaian.
Titik frekuensi cut-off atas dan bawah untuk band stop filter dapat ditemukan menggunakan rumus yang sama seperti untuk low pass filter dan high pass filter seperti yang ditunjukkan. Dengan asumsi sebuah kapasitor, C nilai untuk kedua bagian filter 0.1uF, nilai-nilai dari dua resistor frekuensi menentukan, RL dan RH dihitung sebagai berikut.
Bagian Low Pass Filter
Bagian High Pass Filter
Dari ini kita dapat menghitung frekuensi pusat geometrik, ƒC sebagai:
Sekarang kita tahu nilai-nilai komponen untuk dua tahap filter, kita bisa menggabungkan mereka ke dalam rangkaian penjumlah tegangan tunggal untuk menyelesaikan desain filter kita. Besarnya dan polaritas output penjumlah akan pada waktu tertentu, jumlah aljabar dari dua inputnya.
Jika kita membuat resistor umpan balik Op-amp dan dua resistor masukannya memiliki nilai yang sama, katakanlah 10kΩ, maka rangkaian penjumlahan pembalik/inverting akan memberikan jumlah yang benar secara matematis dari dua sinyal input dengan gain tegangan nol.
Maka rangkaian terakhir untuk contoh band stop filter (band-reject) kami adalah:
Desain Rangkaian Band Stop Filter
Kita telah melihat di atas bahwa band stop filter sederhana dapat dibuat dengan menggunakan orde-1 pertama atau orde-2 kedua, low dan high pass filter bersama dengan rangkaian Op-amp summing non-pembalik untuk menolak frekuensi band lebar.
Tetapi kami juga dapat merancang dan membuat band stop filter gelombang untuk menghasilkan respon frekuensi yang jauh lebih sempit untuk menghilangkan frekuensi tertentu dengan meningkatkan selektivitas filter. Jenis desain filter ini disebut “Notch Filter”.
Notch Filter
Notch filter adalah bentuk band stop filter yang sangat selektif, Q tinggi, yang dapat digunakan untuk menolak satu band frekuensi tunggal atau sangat kecil daripada seluruh bandwidth frekuensi yang berbeda.
Sebagai contoh, mungkin perlu untuk menolak atau menipiskan kebisingan listrik pembangkit frekuensi tertentu (seperti hum listrik) yang telah diinduksi ke dalam rangkaian dari beban induktif seperti motor atau lampu ballasst, atau penghilangan harmonik, dll.
Tetapi selain filtering, notch filter variabel juga digunakan oleh musisi dalam peralatan suara seperti equalizer grafis, synthesizer dan crossover elektronik untuk menangani puncak sempit dalam respon akustik musik. Kemudian kita dapat melihat bahwa notch filter banyak digunakan dengan cara yang sama seperti low-pass filter dan high-pass filter.
Notch filter menurut desain memiliki band stop yang sangat sempit dan sangat dalam di sekitar frekuensi tengahnya dengan lebar notch yang dijelaskan oleh selektivitas Q dengan cara yang persis sama dengan puncak frekuensi resonansi di rangkaian RLC.
Desain notch filter yang paling umum adalah jaringan notch filter kembar-T. Dalam bentuk dasarnya, twin-T, juga disebut tee paralel, konfigurasi terdiri dari dua cabang RC dalam bentuk dua bagian tee, yang menggunakan tiga Resistor dan tiga Kapasitor dengan elemen R dan C yang bertentangan dan berlawanan di bagian tee. desainnya seperti yang ditunjukkan, menciptakan notch yang lebih dalam.
Dasar Desain Notch Filter Twin-T
Konfigurasi T-pad atas Resistor 2R dan Kapasitor 2C membentuk bagian low-pass filter dari desain, sedangkan konfigurasi T-pad bawah kapasitor C dan resistor R membentuk bagian high-pass filter. Frekuensi di mana desain notch filter kembar-T dasar ini menawarkan pelemahan maksimum disebut “frekuensi notch”, ƒN dan diberikan sebagai:
Persamaan Filter Notch Twin-T
Menjadi jaringan RC pasif, salah satu kelemahan dari desain notch filter twin-T dasar ini adalah bahwa nilai maksimum output ( Vout ) di bawah frekuensi notch umumnya kurang dari nilai maksimum output di atas frekuensi notch karena sebagian ke resistansi dua seri ( 2R ) di bagian low-pass filter yang memiliki kerugian lebih besar daripada reaktansi dari dua kapasitor seri ( C ) di bagian high-pass.
Serta gain yang tidak merata di kedua sisi frekuensi notch, kerugian lain dari desain dasar ini adalah bahwa ia memiliki nilai Q tetap 0.25, dalam orde dari -12dB. Hal ini karena pada frekuensi notch, reaktansi dari dua kapasitor seri sama dengan resistansi dari dua resistor seri, sehingga arus yang mengalir di setiap cabang menjadi out-of-fasa dengan 180°.
Kami dapat memperbaiki ini dengan membuat notch filter lebih selektif dengan penerapan umpan balik positif yang terhubung ke pusat dari dua kaki referensi.
Alih-alih menghubungkan persimpangan R dan 2C ke ground, (0v) tetapi menghubungkannya ke pin pusat dari jaringan pembagi tegangan yang ditenagai oleh sinyal output, jumlah umpan balik sinyal, yang diatur oleh rasio pembagi tegangan, menentukan nilai Q, yang pada gilirannya, menentukan sampai batas tertentu, kedalaman notch.
Filter Notch Twin-T Op-amp Tunggal
Di sini output dari bagian filter notch kembar-T diisolasi dari pembagi tegangan oleh satu buffer Op-amp non-pembalik. Output dari pembagi tegangan diumpankan kembali ke titik “ground” R dan 2C. Jumlah umpan balik sinyal, yang dikenal sebagai fraksi umpan balik k, ditetapkan oleh rasio resistor dan diberikan sebagai:
Nilai Q ditentukan oleh rasio resistor R3 dan R4, tetapi jika kami ingin membuat Q sepenuhnya dapat disetel, kami dapat mengganti dua resistor umpan balik ini dengan potensiometer tunggal dan memasukkannya ke buffer Op-amp lain untuk meningkatkan gain negatif.
Juga, untuk mendapatkan kedalaman notch maksimum pada frekuensi yang diberikan, resistor R3 dan R4 dapat dihilangkan dan persimpangan R dan 2C terhubung langsung ke output.
Contoh: Filter Notch No.2
Rancang dua band-sempit Op-amp, notch filter RC dengan frekuensi notch tengah, ƒN 1kHz dan bandwidth -3dB 100 Hz. Gunakan kapasitor 0,1uF dalam desain Anda dan hitung kedalaman notch yang diharapkan dalam desibel.
Data yang diberikan: ƒN = 1000Hz, BW = 100Hz dan C = 0.1uF.
1. Hitung nilai R untuk kapasitansi yang diberikan 0,1uF
2. Hitung nilai Q
3. Hitung nilai fraksi umpan balik k
4. Hitung nilai resistor R3 dan R4
5. Hitung kedalaman notch yang diharapkan dalam desibel, dB
Desain Filter Notch
Tidak ada komentar:
Posting Komentar